Lutasin ang 5k^-1w^6*8kw^4

$$5 k ^ { - 1 } w ^ { 6 } \cdot 8 k w ^ { 4 }$$

I-evaluate

$$40w^{10}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Commutative Property of Multiplication

Gamitin ang mga patakaran ng mga exponent para pasimplehin ang expression.

$$5^{1}\times \frac{1}{k}w^{6}\times 8^{1}k^{1}w^{4}$$

Gamitin ang Commutative Property of Multiplication.

$$5^{1}\times 8^{1}\times \frac{1}{k}k^{1}w^{6}w^{4}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$5^{1}\times 8^{1}k^{-1+1}w^{6+4}$$

Idagdag ang mga exponent na -1 at 1.

$$5^{1}\times 8^{1}k^{0}w^{6+4}$$

Para sa anumang numerong a maliban sa 0, a^{0}=1.

$$5^{1}\times 8^{1}w^{6+4}$$

Idagdag ang mga exponent na 6 at 4.

$$5^{1}\times 8^{1}w^{10}$$

I-multiply ang 5 times 8.

$$40w^{10}$$

I-differentiate ang w.r.t. w

$$400w^{9}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

I-multiply ang k^{-1} at k para makuha ang 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{6}\times 8w^{4})$$

Para mag-multiply ng mga power na may parehong base, i-add ang mga exponent ng mga ito. I-add ang 6 at 4 para makuha ang 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(5w^{10}\times 8)$$

I-multiply ang 5 at 8 para makuha ang 40.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(40w^{10})$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$10\times 40w^{10-1}$$

I-multiply ang 10 times 40.

$$400w^{10-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 10.

$$400w^{9}$$