Lutasin ang 5e^4n=95

$$5 e ^ { 4 n } = 95$$

I-solve ang n

$$n=\frac{\ln(19)}{4}\approx 0.736109745$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5e^{4n}=95$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$e^{4n}=19$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{4n})=\log(19)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$4n\log(e)=\log(19)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$4n=\frac{\log(19)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$4n=\log_{e}\left(19\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$n=\frac{\ln(19)}{4}$$

I-solve ang n (complex solution)

$$n=\frac{\pi n_{1}i}{2}+\frac{\ln(19)}{4}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$