Lutasin ang 5a-3a^2

$$5 a - 3 a ^ { 2 }$$

I-factor

$$a\left(5-3a\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang a.

$$a\left(5-3a\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$-3a^{2}+5a=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$a=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$a=\frac{-5±5}{2\left(-3\right)}$$

I-multiply ang 2 times -3.

$$a=\frac{-5±5}{-6}$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-5±5}{-6} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -5 sa 5.

$$a=\frac{0}{-6}$$

I-divide ang 0 gamit ang -6.

$$a=0$$

Ngayon, lutasin ang equation na a=\frac{-5±5}{-6} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 5 mula sa -5.

$$a=-\frac{10}{-6}$$

Bawasan ang fraction \frac{-10}{-6} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$a=\frac{5}{3}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 0 sa x_{1} at ang \frac{5}{3} sa x_{2}.

$$-3a^{2}+5a=-3a\left(a-\frac{5}{3}\right)$$

I-subtract ang \frac{5}{3} mula sa a sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$-3a^{2}+5a=-3a\times \frac{-3a+5}{-3}$$

I-cancel out ang greatest common factor na 3 sa -3 at -3.

$$-3a^{2}+5a=a\left(-3a+5\right)$$

I-evaluate

$$a\left(5-3a\right)$$