Lutasin ang 5(e^2x-10)=115

$$5 ( e ^ { 2 x } - 10 ) = 115$$

I-solve ang x

$$x=\frac{\ln(33)}{2}\approx 1.748253781$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$e^{2x}-10=\frac{115}{5}$$

I-divide ang 115 gamit ang 5 para makuha ang 23.

$$e^{2x}-10=23$$

Idagdag ang 10 sa magkabilang dulo ng equation.

$$e^{2x}=33$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(e^{2x})=\log(33)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$2x\log(e)=\log(33)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(e).

$$2x=\frac{\log(33)}{\log(e)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(33\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=\frac{\ln(33)}{2}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(33)}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$