Lutasin ang 5(2x/x+3)

$$5 ( \frac { 2 x } { x + 3 } )$$

I-evaluate

$$\frac{10x}{x+3}$$

Mga Hakbang ng Solution

Ipakita ang 5\times \frac{2x}{x+3} bilang isang single fraction.

$$\frac{5\times 2x}{x+3}$$

I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$\frac{10x}{x+3}$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Quotient

Ipakita ang 5\times \frac{2x}{x+3} bilang isang single fraction.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5\times 2x}{x+3})$$

I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10x}{x+3})$$

Para sa anumang dalawang madi-differentiate na function, ang derivative ng quotient ng dalawang function ay ang denominator times ang derivative ng numerator minus ang numerator times ang derivative ng denominator, lahat ng ito ay dini-divide ng denominator squared.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(10x^{1})-10x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+3)}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{1-1}-10x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{\left(x^{1}+3\right)\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Palawakin gamit ang distributive property.

$$\frac{x^{1}\times 10x^{0}+3\times 10x^{0}-10x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Para i-multiply ang mga power ng parehong base, idagdag ang mga exponent nito.

$$\frac{10x^{1}+3\times 10x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Gumamit ka ng arithmetic.

$$\frac{10x^{1}+30x^{0}-10x^{1}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Pagsamahin ang magkakatulad na term.

$$\frac{\left(10-10\right)x^{1}+30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

I-subtract ang 10 mula sa 10.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x^{1}+3\right)^{2}}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$\frac{30x^{0}}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$\frac{30\times 1}{\left(x+3\right)^{2}}$$

Para sa anumang term na t, t\times 1=t at 1t=t.

$$\frac{30}{\left(x+3\right)^{2}}$$