Lutasin ang 5|[(1/2+1/3-1/4)*(1/2-frac{1}{13})+frac{1}{4}:frac{1}{2}]

$$5 | [ ( \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 3 } - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 13 } ) + \frac { 1 } { 4 } : \frac { 1 } { 2 } ]$$

I-evaluate

$$\frac{1165}{312}\approx 3.733974359$$

Mga Hakbang ng Solution

Ang least common multiple ng 2 at 3 ay 6. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 6.

$$5|\left(\frac{3}{6}+\frac{2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{3}{6} at \frac{2}{6}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$5|\left(\frac{3+2}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Idagdag ang 3 at 2 para makuha ang 5.

$$5|\left(\frac{5}{6}-\frac{1}{4}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ang least common multiple ng 6 at 4 ay 12. I-convert ang \frac{5}{6} at \frac{1}{4} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$5|\left(\frac{10}{12}-\frac{3}{12}\right)\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{10}{12} at \frac{3}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5|\frac{10-3}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

I-subtract ang 3 mula sa 10 para makuha ang 7.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{13}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Ang least common multiple ng 2 at 13 ay 26. I-convert ang \frac{1}{2} at \frac{1}{13} sa mga fraction na may denominator na 26.

$$5|\frac{7}{12}\left(\frac{13}{26}-\frac{2}{26}\right)+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{26} at \frac{2}{26}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{13-2}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

I-subtract ang 2 mula sa 13 para makuha ang 11.

$$5|\frac{7}{12}\times \frac{11}{26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

I-multiply ang \frac{7}{12} sa \frac{11}{26} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator sa numerator at denominator sa denominator.

$$5|\frac{7\times 11}{12\times 26}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

Gawin ang mga multiplication sa fraction na \frac{7\times 11}{12\times 26}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}|$$

I-divide ang \frac{1}{4} gamit ang \frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{1}{4} gamit ang reciprocal ng \frac{1}{2}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{4}\times 2|$$

I-multiply ang \frac{1}{4} at 2 para makuha ang \frac{2}{4}.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{2}{4}|$$

Bawasan ang fraction \frac{2}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{1}{2}|$$

Ang least common multiple ng 312 at 2 ay 312. I-convert ang \frac{77}{312} at \frac{1}{2} sa mga fraction na may denominator na 312.

$$5|\frac{77}{312}+\frac{156}{312}|$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{77}{312} at \frac{156}{312}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$5|\frac{77+156}{312}|$$

Idagdag ang 77 at 156 para makuha ang 233.

$$5|\frac{233}{312}|$$

Ang absolute value ng isang real number na a ay a kapag a\geq 0, o -a kapag a<0. Ang absolute value ng \frac{233}{312} ay \frac{233}{312}.

$$5\times \frac{233}{312}$$

Ipakita ang 5\times \frac{233}{312} bilang isang single fraction.

$$\frac{5\times 233}{312}$$

I-multiply ang 5 at 233 para makuha ang 1165.

$$\frac{1165}{312}$$

I-factor

$$\frac{5 \cdot 233}{2 ^ {3} \cdot 3 \cdot 13} = 3\frac{229}{312} = 3.733974358974359$$