Laktawan sa pangunahing nilalaman
I-factor
Tick mark Image
I-evaluate
Tick mark Image
Graph

Katulad na mga Problema mula sa Web Search

Ibahagi

a+b=-8 ab=5\left(-4\right)=-20
I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 5x^{2}+ax+bx-4. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.
1,-20 2,-10 4,-5
Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, mas malaki ang absolute value ng negative na numero kaysa sa positive. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -20.
1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1
Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.
a=-10 b=2
Ang solution ay ang pair na may sum na -8.
\left(5x^{2}-10x\right)+\left(2x-4\right)
I-rewrite ang 5x^{2}-8x-4 bilang \left(5x^{2}-10x\right)+\left(2x-4\right).
5x\left(x-2\right)+2\left(x-2\right)
I-factor out ang 5x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.
\left(x-2\right)\left(5x+2\right)
I-factor out ang common term na x-2 gamit ang distributive property.
5x^{2}-8x-4=0
Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 5\left(-4\right)}}{2\times 5}
I-square ang -8.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-20\left(-4\right)}}{2\times 5}
I-multiply ang -4 times 5.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+80}}{2\times 5}
I-multiply ang -20 times -4.
x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{144}}{2\times 5}
Idagdag ang 64 sa 80.
x=\frac{-\left(-8\right)±12}{2\times 5}
Kunin ang square root ng 144.
x=\frac{8±12}{2\times 5}
Ang kabaliktaran ng -8 ay 8.
x=\frac{8±12}{10}
I-multiply ang 2 times 5.
x=\frac{20}{10}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±12}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 8 sa 12.
x=2
I-divide ang 20 gamit ang 10.
x=-\frac{4}{10}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{8±12}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 12 mula sa 8.
x=-\frac{2}{5}
Bawasan ang fraction \frac{-4}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.
5x^{2}-8x-4=5\left(x-2\right)\left(x-\left(-\frac{2}{5}\right)\right)
I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang 2 sa x_{1} at ang -\frac{2}{5} sa x_{2}.
5x^{2}-8x-4=5\left(x-2\right)\left(x+\frac{2}{5}\right)
Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.
5x^{2}-8x-4=5\left(x-2\right)\times \frac{5x+2}{5}
Idagdag ang \frac{2}{5} sa x sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
5x^{2}-8x-4=\left(x-2\right)\left(5x+2\right)
Kanselahin ang greatest common factor na 5 sa 5 at 5.