Lutasin ang 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1.2$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang x.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$5x^{2}-6x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 5 para sa a, -6 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Kunin ang square root ng \left(-6\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Ang kabaliktaran ng -6 ay 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 6 sa 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Bawasan ang fraction \frac{12}{10} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{6±6}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 6 mula sa 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

I-divide ang 0 gamit ang 10.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

Kapag na-divide gamit ang 5, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

I-divide ang 0 gamit ang 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

I-divide ang -\frac{6}{5}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{3}{5}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{3}{5} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{3}{5} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

I-factor ang x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Idagdag ang \frac{3}{5} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$