Lutasin ang 5x^2+9x+1

$$5 { x }^{ 2 } +9x+1$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{61}-9}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}-9}{10}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+9x+1=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\times 5}}{2\times 5}$$

I-square ang 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\times 5}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-20}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 81 sa -20.

$$x=\frac{-9±\sqrt{61}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-9±\sqrt{61}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±\sqrt{61}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -9 sa \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}-9}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-9±\sqrt{61}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{61} mula sa -9.

$$x=\frac{-\sqrt{61}-9}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-9+\sqrt{61}}{10} sa x_{1} at ang \frac{-9-\sqrt{61}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+9x+1=5\left(x-\frac{\sqrt{61}-9}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{61}-9}{10}\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}+9x+1$$