Lutasin ang 5x^2+7x-2

$$5 { x }^{ 2 } +7x-2$$

I-factor

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+7x-2=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

I-square ang 7.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 5\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -4 times 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49-20\left(-2\right)}}{2\times 5}$$

I-multiply ang -20 times -2.

$$x=\frac{-7±\sqrt{49+40}}{2\times 5}$$

Idagdag ang 49 sa 40.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{2\times 5}$$

I-multiply ang 2 times 5.

$$x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -7 sa \sqrt{89}.

$$x=\frac{\sqrt{89}-7}{10}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-7±\sqrt{89}}{10} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{89} mula sa -7.

$$x=\frac{-\sqrt{89}-7}{10}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{-7+\sqrt{89}}{10} sa x_{1} at ang \frac{-7-\sqrt{89}}{10} sa x_{2}.

$$5x^{2}+7x-2=5\left(x-\frac{\sqrt{89}-7}{10}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{89}-7}{10}\right)$$

I-evaluate

$$5x^{2}+7x-2$$