Lutasin ang 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

I-solve ang x

$$x=-1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 5.

$$3^{-x+1}=9$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(3).

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

I-subtract ang 1 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$-x=2-1$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=\frac{1}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$