Lutasin ang 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt{ 3 } +2 \sqrt{ 27 } + \frac{ 1 }{ \sqrt{ 3 } }$$

I-evaluate

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19.629909152$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Pagsamahin ang 5\sqrt{3} at 6\sqrt{3} para makuha ang 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{1}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Pagsamahin ang 11\sqrt{3} at \frac{\sqrt{3}}{3} para makuha ang \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$