Lutasin ang 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

I-evaluate

$$23\sqrt{3}\approx 39.837168574$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 75=5^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

I-multiply ang 5 at 5 para makuha ang 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

I-factor out ang 108=6^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{6^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 6^{2}.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

I-multiply ang -2 at 6 para makuha ang -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Pagsamahin ang 25\sqrt{3} at -12\sqrt{3} para makuha ang 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang 13\sqrt{3} at 10\sqrt{3} para makuha ang 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$