Lutasin ang 5sqrt{50}-2sqrt{18}+9sqrt{32}

$$5 \sqrt { 50 } - 2 \sqrt { 18 } + 9 \sqrt { 32 }$$

I-evaluate

$$55\sqrt{2}\approx 77.781745931$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$5\times 5\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

I-multiply ang 5 at 5 para makuha ang 25.

$$25\sqrt{2}-2\sqrt{18}+9\sqrt{32}$$

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$25\sqrt{2}-2\times 3\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

I-multiply ang -2 at 3 para makuha ang -6.

$$25\sqrt{2}-6\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

Pagsamahin ang 25\sqrt{2} at -6\sqrt{2} para makuha ang 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}+9\sqrt{32}$$

I-factor out ang 32=4^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$19\sqrt{2}+9\times 4\sqrt{2}$$

I-multiply ang 9 at 4 para makuha ang 36.

$$19\sqrt{2}+36\sqrt{2}$$

Pagsamahin ang 19\sqrt{2} at 36\sqrt{2} para makuha ang 55\sqrt{2}.

$$55\sqrt{2}$$