Lutasin ang 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

I-evaluate

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23.812135292$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 18=3^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

I-multiply ang 5 at 3 para makuha ang 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

I-factor out ang 50=5^{2}\times 2. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 2} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang 15\sqrt{2} at 5\sqrt{2} para makuha ang 20\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

I-factor out ang 125=5^{2}\times 5. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{5^{2}\times 5} bilang product ng mga square root na \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Kunin ang square root ng 5^{2}.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Pagsamahin ang -5\sqrt{5} at 3\sqrt{5} para makuha ang -2\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$