Lutasin ang 5sqrt{12}-6sqrt{27}+3sqrt{48}

$$5 \sqrt { 12 } - 6 \sqrt { 27 } + 3 \sqrt { 48 }$$

I-evaluate

$$4\sqrt{3}\approx 6.92820323$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 12=2^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{2^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 2^{2}.

$$5\times 2\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

I-multiply ang 5 at 2 para makuha ang 10.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{27}+3\sqrt{48}$$

I-factor out ang 27=3^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{3^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 3^{2}.

$$10\sqrt{3}-6\times 3\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

I-multiply ang -6 at 3 para makuha ang -18.

$$10\sqrt{3}-18\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

Pagsamahin ang 10\sqrt{3} at -18\sqrt{3} para makuha ang -8\sqrt{3}.

$$-8\sqrt{3}+3\sqrt{48}$$

I-factor out ang 48=4^{2}\times 3. I-rewrite ang square root ng product na \sqrt{4^{2}\times 3} bilang product ng mga square root na \sqrt{4^{2}}\sqrt{3}. Kunin ang square root ng 4^{2}.

$$-8\sqrt{3}+3\times 4\sqrt{3}$$

I-multiply ang 3 at 4 para makuha ang 12.

$$-8\sqrt{3}+12\sqrt{3}$$

Pagsamahin ang -8\sqrt{3} at 12\sqrt{3} para makuha ang 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}$$