Lutasin ang 5sqrt{435450/90}-(6040/70)^2

$$5 \sqrt { \frac { 435450 } { 90 } } - ( \frac { 6040 } { 70 } ) ^ { 2 }$$

I-evaluate

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}\approx -7097.433843957$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Bawasan ang fraction \frac{435450}{90} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 30.

$$5\sqrt{\frac{14515}{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{14515}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{\sqrt{14515}}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$5\times \frac{\sqrt{14515}\sqrt{3}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Para i-multiply ang \sqrt{14515} at \sqrt{3}, i-multiply ang mga numero sa ilalim ng square root.

$$5\times \frac{\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Ipakita ang 5\times \frac{\sqrt{43545}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{6040}{70}\right)^{2}$$

Bawasan ang fraction \frac{6040}{70} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 10.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\left(\frac{604}{7}\right)^{2}$$

Kalkulahin ang \frac{604}{7} sa power ng 2 at kunin ang \frac{364816}{49}.

$$\frac{5\sqrt{43545}}{3}-\frac{364816}{49}$$

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. Ang least common multiple ng 3 at 49 ay 147. I-multiply ang \frac{5\sqrt{43545}}{3} times \frac{49}{49}. I-multiply ang \frac{364816}{49} times \frac{3}{3}.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147}-\frac{364816\times 3}{147}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{49\times 5\sqrt{43545}}{147} at \frac{364816\times 3}{147}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3}{147}$$

Gawin ang mga pag-multiply sa 49\times 5\sqrt{43545}-364816\times 3.

$$\frac{245\sqrt{43545}-1094448}{147}$$

I-factor

$$\frac{245 \sqrt{43545} - 1094448}{147} = -7097.433843956595$$