Lutasin ang 5sqrt{25^2-7^2/27}

$$5 \sqrt { \frac { 25 ^ { 2 } - 7 ^ { 2 } } { 27 } }$$

I-evaluate

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}\approx 23.094010768$$

Mga Hakbang ng Solution

Kalkulahin ang 25 sa power ng 2 at kunin ang 625.

$$5\sqrt{\frac{625-7^{2}}{27}}$$

Kalkulahin ang 7 sa power ng 2 at kunin ang 49.

$$5\sqrt{\frac{625-49}{27}}$$

I-subtract ang 49 mula sa 625 para makuha ang 576.

$$5\sqrt{\frac{576}{27}}$$

Bawasan ang fraction \frac{576}{27} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 9.

$$5\sqrt{\frac{64}{3}}$$

I-rewrite ang square root ng division na \sqrt{\frac{64}{3}} bilang division ng mga square root na \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}.

$$5\times \frac{\sqrt{64}}{\sqrt{3}}$$

Kalkulahin ang square root ng 64 at makuha ang 8.

$$5\times \frac{8}{\sqrt{3}}$$

I-rationalize ang denominator ng \frac{8}{\sqrt{3}} sa pamamagitan ng pag-multiply ng numerator at denominator sa \sqrt{3}.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Ang square ng \sqrt{3} ay 3.

$$5\times \frac{8\sqrt{3}}{3}$$

Ipakita ang 5\times \frac{8\sqrt{3}}{3} bilang isang single fraction.

$$\frac{5\times 8\sqrt{3}}{3}$$

I-multiply ang 5 at 8 para makuha ang 40.

$$\frac{40\sqrt{3}}{3}$$