Lutasin ang 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

I-evaluate

$$\frac{82}{15}\approx 5.466666667$$

Mga Hakbang ng Solution

I-multiply ang 5 at 3 para makuha ang 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Idagdag ang 15 at 2 para makuha ang 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-divide ang \frac{3\times 3+1}{3} gamit ang \frac{2\times 3+2}{3} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{3\times 3+1}{3} gamit ang reciprocal ng \frac{2\times 3+2}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-cancel out ang 3 sa parehong numerator at denominator.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-multiply ang 3 at 3 para makuha ang 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Idagdag ang 1 at 9 para makuha ang 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-multiply ang 2 at 3 para makuha ang 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Idagdag ang 2 at 6 para makuha ang 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Bawasan ang fraction \frac{10}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-cancel out ang \frac{5}{4} at ang reciprocal nito na \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{17}{3} at \frac{3}{3}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-subtract ang 3 mula sa 17 para makuha ang 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

I-divide ang \frac{2\times 5+1}{5} gamit ang \frac{2\times 4+3}{4} sa pamamagitan ng pagmu-multiply sa \frac{2\times 5+1}{5} gamit ang reciprocal ng \frac{2\times 4+3}{4}.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

I-multiply ang 2 at 5 para makuha ang 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Idagdag ang 10 at 1 para makuha ang 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

I-multiply ang 11 at 4 para makuha ang 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

I-multiply ang 2 at 4 para makuha ang 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Idagdag ang 8 at 3 para makuha ang 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

I-multiply ang 5 at 11 para makuha ang 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Bawasan ang fraction \frac{44}{55} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

Ang least common multiple ng 3 at 5 ay 15. I-convert ang \frac{14}{3} at \frac{4}{5} sa mga fraction na may denominator na 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{70}{15} at \frac{12}{15}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{70+12}{15}$$

Idagdag ang 70 at 12 para makuha ang 82.

$$\frac{82}{15}$$

I-factor

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5.466666666666667$$