Lutasin ang 5^x-7=1/125

$$5 ^ { x - 7 } = \frac { 1 } { 125 }$$

I-solve ang x

$$x=4$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{x-7}=\frac{1}{125}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{x-7})=\log(\frac{1}{125})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-7\right)\log(5)=\log(\frac{1}{125})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$x-7=\frac{\log(\frac{1}{125})}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-7=\log_{5}\left(\frac{1}{125}\right)$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-3-\left(-7\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$