Lutasin ang 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

I-solve ang x

$$x=2$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{x-2}=1$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Idagdag ang 2 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=-\left(-2\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$