Lutasin ang 5^x=256

$$5 ^ { x } = 256$$

I-solve ang x

$$x=8\log_{5}\left(2\right)\approx 3.445412465$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{x}=256$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{x})=\log(256)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(5)=\log(256)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$x=\frac{\log(256)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{5}\left(256\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+8\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$