Lutasin ang 5^3x-7=25

$$5 ^ { 3 x - 7 } = 25$$

I-solve ang x

$$x=3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{3x-7}=25$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{3x-7})=\log(25)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(3x-7\right)\log(5)=\log(25)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$3x-7=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-7=\log_{5}\left(25\right)$$

Idagdag ang 7 sa magkabilang dulo ng equation.

$$3x=2-\left(-7\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 3.

$$x=\frac{9}{3}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(5)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$