Lutasin ang 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

I-solve ang x

$$x=-3$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

I-subtract ang 2 mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$2x=-4-2$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 2.

$$x=-\frac{6}{2}$$