Lutasin ang 5^-x=4

$$5 ^ { - x } = 4$$

I-solve ang x

$$x=-2\log_{5}\left(2\right)\approx -0.861353116$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{-x}=4$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{-x})=\log(4)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-x\log(5)=\log(4)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$-x=\frac{\log(4)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x=\log_{5}\left(4\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -1.

$$x=\frac{2\log_{5}\left(2\right)}{-1}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}-2\log_{5}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$