Lutasin ang 5^-5x=8

$$5 ^ { - 5 x } = 8$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{5}\approx -0.258405935$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$5^{-5x}=8$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(5^{-5x})=\log(8)$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$-5x\log(5)=\log(8)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(5).

$$-5x=\frac{\log(8)}{\log(5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-5x=\log_{5}\left(8\right)$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -5.

$$x=\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{-5}$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{5\ln(5)}-\frac{3\log_{5}\left(2\right)}{5}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$