Lutasin ang 5+{-1/2-2-[3/4-5/6+(-1+1/3)]+frac{5}{4}}+1

$$5 + \{ - \frac { 1 } { 2 } - 2 - [ \frac { 3 } { 4 } - \frac { 5 } { 6 } + ( - 1 + \frac { 1 } { 3 } ) ] + \frac { 5 } { 4 } \} + 1$$

I-evaluate

$$\frac{11}{2}=5.5$$

Mga Hakbang ng Solution

I-convert ang 2 sa fraction na \frac{4}{2}.

$$5+-\frac{1}{2}-\frac{4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{2} at \frac{4}{2}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5+\frac{-1-4}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

I-subtract ang 4 mula sa -1 para makuha ang -5.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{3}{4}-\frac{5}{6}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ang least common multiple ng 4 at 6 ay 12. I-convert ang \frac{3}{4} at \frac{5}{6} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9}{12}-\frac{10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{12} at \frac{10}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{9-10}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

I-subtract ang 10 mula sa 9 para makuha ang -1.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-1+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{12}{12}.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{1}{12}-\frac{12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{1}{12} at \frac{12}{12}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(\frac{-1-12}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

I-subtract ang 12 mula sa -1 para makuha ang -13.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{1}{3}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ang least common multiple ng 12 at 3 ay 12. I-convert ang -\frac{13}{12} at \frac{1}{3} sa mga fraction na may denominator na 12.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{13}{12}+\frac{4}{12}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{13}{12} at \frac{4}{12}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-13+4}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Idagdag ang -13 at 4 para makuha ang -9.

$$5-\frac{5}{2}-\frac{-9}{12}+\frac{5}{4}+1$$

Bawasan ang fraction \frac{-9}{12} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 3.

$$5+-\frac{5}{2}-\left(-\frac{3}{4}\right)+\frac{5}{4}+1$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{3}{4} ay \frac{3}{4}.

$$5-\frac{5}{2}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Ang least common multiple ng 2 at 4 ay 4. I-convert ang -\frac{5}{2} at \frac{3}{4} sa mga fraction na may denominator na 4.

$$5-\frac{10}{4}+\frac{3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang -\frac{10}{4} at \frac{3}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$5+\frac{-10+3}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Idagdag ang -10 at 3 para makuha ang -7.

$$5-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

I-convert ang 5 sa fraction na \frac{20}{4}.

$$\frac{20}{4}-\frac{7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{20}{4} at \frac{7}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{20-7}{4}+\frac{5}{4}+1$$

I-subtract ang 7 mula sa 20 para makuha ang 13.

$$\frac{13}{4}+\frac{5}{4}+1$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{13}{4} at \frac{5}{4}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{13+5}{4}+1$$

Idagdag ang 13 at 5 para makuha ang 18.

$$\frac{18}{4}+1$$

Bawasan ang fraction \frac{18}{4} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 2.

$$\frac{9}{2}+1$$

I-convert ang 1 sa fraction na \frac{2}{2}.

$$\frac{9}{2}+\frac{2}{2}$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{9}{2} at \frac{2}{2}, pagsamahin ang mga ito sa pamamagitan ng pagsasama sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{9+2}{2}$$

Idagdag ang 9 at 2 para makuha ang 11.

$$\frac{11}{2}$$

I-factor

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5.5$$