Lutasin ang 4x*2x+3x=72

$$4x \times 2x+3x=72$$

I-solve ang x

$$x = \frac{3 \sqrt{257} - 3}{16} \approx 2.818353664$$

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}\approx -3.193353664$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

I-subtract ang 72 mula sa magkabilang dulo.

$$8x^{2}+3x-72=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 8 para sa a, 3 para sa b, at -72 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 8\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -4 times 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-32\left(-72\right)}}{2\times 8}$$

I-multiply ang -32 times -72.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+2304}}{2\times 8}$$

Idagdag ang 9 sa 2304.

$$x=\frac{-3±\sqrt{2313}}{2\times 8}$$

Kunin ang square root ng 2313.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{2\times 8}$$

I-multiply ang 2 times 8.

$$x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa 3\sqrt{257}.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±3\sqrt{257}}{16} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 3\sqrt{257} mula sa -3.

$$x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

I-multiply ang x at x para makuha ang x^{2}.

$$4x^{2}\times 2+3x=72$$

I-multiply ang 4 at 2 para makuha ang 8.

$$8x^{2}+3x=72$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 8.

$$\frac{8x^{2}+3x}{8}=\frac{72}{8}$$

Kapag na-divide gamit ang 8, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=\frac{72}{8}$$

I-divide ang 72 gamit ang 8.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x=9$$

I-divide ang \frac{3}{8}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{16}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{16} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}=9+\left(\frac{3}{16}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{16} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=9+\frac{9}{256}$$

Idagdag ang 9 sa \frac{9}{256}.

$$x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}=\frac{2313}{256}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{3}{8}x+\frac{9}{256}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}=\frac{2313}{256}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{2313}{256}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{16}=\frac{3\sqrt{257}}{16} x+\frac{3}{16}=-\frac{3\sqrt{257}}{16}$$

I-subtract ang \frac{3}{16} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{3\sqrt{257}-3}{16} x=\frac{-3\sqrt{257}-3}{16}$$