Lutasin ang 486+108x+6x^2

$$486 + 108 x + 6 x ^ { 2 }$$

I-factor

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 6.

$$6\left(81+18x+x^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 81+18x+x^{2}. Gamitin ang perfect square formula na a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}, kung saan a=x at b=9.

$$\left(x+9\right)^{2}$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Mga Hakbang Gamit ang Square Of Binomial

Ang trinomial na ito ay may anyo ng isang trinomial square, malamang ay na-multiply ito ng isang common factor. Maaaring i-factor ang mga trinomial square sa pamamagitan ng paghahanap ng mga square root ng mga nangunguna at nahuhuling term.

$$factor(6x^{2}+108x+486)$$

Hanapin ang greatest common factor ng mga coefficient.

$$gcf(6,108,486)=6$$

I-factor out ang 6.

$$6\left(x^{2}+18x+81\right)$$

Hanapin ang square root ng trailing term na 81.

$$\sqrt{81}=9$$

Ang trinomial square ay ang square ng binomial na sum o difference ng mga square root ng nangunguna at nahuhuling term, gamit ang sign na natukoy ng sign ng gitnang term ng trinomial square.

$$6\left(x+9\right)^{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$6x^{2}+108x+486=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-108±\sqrt{108^{2}-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

I-square ang 108.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-4\times 6\times 486}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -4 times 6.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-24\times 486}}{2\times 6}$$

I-multiply ang -24 times 486.

$$x=\frac{-108±\sqrt{11664-11664}}{2\times 6}$$

Idagdag ang 11664 sa -11664.

$$x=\frac{-108±\sqrt{0}}{2\times 6}$$

Kunin ang square root ng 0.

$$x=\frac{-108±0}{2\times 6}$$

I-multiply ang 2 times 6.

$$x=\frac{-108±0}{12}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang -9 sa x_{1} at ang -9 sa x_{2}.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x-\left(-9\right)\right)\left(x-\left(-9\right)\right)$$

Pasimplehin ang lahat ng expression ng form na p-\left(-q\right) at gawing p+q.

$$6x^{2}+108x+486=6\left(x+9\right)\left(x+9\right)$$

I-evaluate

$$6\left(x+9\right)^{2}$$