Lutasin ang 47=610(0.5)^frac{x{4}}

$$47 = 610 ( 0.5 ) ^ { \frac { x } { 4 } }$$

I-solve ang x

$$x=4\log_{2}\left(\frac{610}{47}\right)\approx 14.792306323$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 610.

$$\frac{47}{610}=0.5^{\frac{x}{4}}$$

Pagpalitin ang magkabilang panig para nasa kaliwang bahagi ang lahat ng variable na term.

$$0.5^{\frac{x}{4}}=\frac{47}{610}$$

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$0.5^{\frac{1}{4}x}=\frac{47}{610}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(0.5^{\frac{1}{4}x})=\log(\frac{47}{610})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$\frac{1}{4}x\log(0.5)=\log(\frac{47}{610})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(0.5).

$$\frac{1}{4}x=\frac{\log(\frac{47}{610})}{\log(0.5)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{4}x=\log_{0.5}\left(\frac{47}{610}\right)$$

I-multiply ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x=-\frac{\frac{\ln(\frac{47}{610})}{\ln(2)}}{\frac{1}{4}}$$