Lutasin ang 4599*125^x=82790000

$$4599 \times { 125 }^{ x } =82790000$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\log_{5} {(\frac{82790000}{4599})}}{3} \approx 2.029326221$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of Logarithm

Gamitin ang mga rule ng mga exponent at logarithm para i-solve ang equation.

$$4599\times 125^{x}=82790000$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4599.

$$125^{x}=\frac{82790000}{4599}$$

Kunin ang logarithm ng magkabilang dulo ng equation.

$$\log(125^{x})=\log(\frac{82790000}{4599})$$

Ang logarithm ng isang numero na na-raise sa isang power ay ang power times ang logarithm ng numero.

$$x\log(125)=\log(\frac{82790000}{4599})$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang \log(125).

$$x=\frac{\log(\frac{82790000}{4599})}{\log(125)}$$

Gamit ang change-of-base formula na \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{125}\left(\frac{82790000}{4599}\right)$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3\ln(5)}+\frac{\log_{5}\left(\frac{82790000}{4599}\right)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$