Lutasin ang 44t^2-244t=0

$$44 t ^ { 2 } - 244 t = 0$$

I-solve ang t

$$t = \frac{61}{11} = 5\frac{6}{11} \approx 5.545454545$$

$$t=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

I-factor out ang t.

$$t\left(44t-244\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang t=0 at 44t-244=0.

$$t=0 t=\frac{61}{11}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$44t^{2}-244t=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 44 para sa a, -244 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±\sqrt{\left(-244\right)^{2}}}{2\times 44}$$

Kunin ang square root ng \left(-244\right)^{2}.

$$t=\frac{-\left(-244\right)±244}{2\times 44}$$

Ang kabaliktaran ng -244 ay 244.

$$t=\frac{244±244}{2\times 44}$$

I-multiply ang 2 times 44.

$$t=\frac{244±244}{88}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{244±244}{88} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 244 sa 244.

$$t=\frac{488}{88}$$

Bawasan ang fraction \frac{488}{88} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 8.

$$t=\frac{61}{11}$$

Ngayon, lutasin ang equation na t=\frac{244±244}{88} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 244 mula sa 244.

$$t=\frac{0}{88}$$

I-divide ang 0 gamit ang 88.

$$t=0$$

Nalutas na ang equation.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.

$$44t^{2}-244t=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 44.

$$\frac{44t^{2}-244t}{44}=\frac{0}{44}$$

Kapag na-divide gamit ang 44, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 44.

$$t^{2}+\left(-\frac{244}{44}\right)t=\frac{0}{44}$$

Bawasan ang fraction \frac{-244}{44} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=\frac{0}{44}$$

I-divide ang 0 gamit ang 44.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t=0$$

I-divide ang -\frac{61}{11}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{61}{22}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{61}{22} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}=\left(-\frac{61}{22}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{61}{22} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}=\frac{3721}{484}$$

I-factor ang t^{2}-\frac{61}{11}t+\frac{3721}{484}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}=\frac{3721}{484}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(t-\frac{61}{22}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{3721}{484}}$$

Pasimplehin.

$$t-\frac{61}{22}=\frac{61}{22} t-\frac{61}{22}=-\frac{61}{22}$$

Idagdag ang \frac{61}{22} sa magkabilang dulo ng equation.

$$t=\frac{61}{11} t=0$$