I-solve ang x
x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}\approx 0.814142887
x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}\approx -0.790622887
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
418392+156\times 98x=65\times 10^{4}x^{2}
I-multiply ang 2 at 78 para makuha ang 156.
418392+15288x=65\times 10^{4}x^{2}
I-multiply ang 156 at 98 para makuha ang 15288.
418392+15288x=65\times 10000x^{2}
Kalkulahin ang 10 sa power ng 4 at kunin ang 10000.
418392+15288x=650000x^{2}
I-multiply ang 65 at 10000 para makuha ang 650000.
418392+15288x-650000x^{2}=0
I-subtract ang 650000x^{2} mula sa magkabilang dulo.
-650000x^{2}+15288x+418392=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-15288±\sqrt{15288^{2}-4\left(-650000\right)\times 418392}}{2\left(-650000\right)}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -650000 para sa a, 15288 para sa b, at 418392 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-15288±\sqrt{233722944-4\left(-650000\right)\times 418392}}{2\left(-650000\right)}
I-square ang 15288.
x=\frac{-15288±\sqrt{233722944+2600000\times 418392}}{2\left(-650000\right)}
I-multiply ang -4 times -650000.
x=\frac{-15288±\sqrt{233722944+1087819200000}}{2\left(-650000\right)}
I-multiply ang 2600000 times 418392.
x=\frac{-15288±\sqrt{1088052922944}}{2\left(-650000\right)}
Idagdag ang 233722944 sa 1087819200000.
x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{2\left(-650000\right)}
Kunin ang square root ng 1088052922944.
x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000}
I-multiply ang 2 times -650000.
x=\frac{312\sqrt{11177401}-15288}{-1300000}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -15288 sa 312\sqrt{11177401}.
x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}
I-divide ang -15288+312\sqrt{11177401} gamit ang -1300000.
x=\frac{-312\sqrt{11177401}-15288}{-1300000}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-15288±312\sqrt{11177401}}{-1300000} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 312\sqrt{11177401} mula sa -15288.
x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}
I-divide ang -15288-312\sqrt{11177401} gamit ang -1300000.
x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500} x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500}
Nalutas na ang equation.
418392+156\times 98x=65\times 10^{4}x^{2}
I-multiply ang 2 at 78 para makuha ang 156.
418392+15288x=65\times 10^{4}x^{2}
I-multiply ang 156 at 98 para makuha ang 15288.
418392+15288x=65\times 10000x^{2}
Kalkulahin ang 10 sa power ng 4 at kunin ang 10000.
418392+15288x=650000x^{2}
I-multiply ang 65 at 10000 para makuha ang 650000.
418392+15288x-650000x^{2}=0
I-subtract ang 650000x^{2} mula sa magkabilang dulo.
15288x-650000x^{2}=-418392
I-subtract ang 418392 mula sa magkabilang dulo. Magiging negative ang anumang isu-subtract sa zero.
-650000x^{2}+15288x=-418392
Ang mga quadratic equation gaya nito ay maaaring i-solve sa pamamagitan ng pagkumpleto sa square. Para makumpleto ang square, ang equation ay dapat munang nasa anyong x^{2}+bx=c.
\frac{-650000x^{2}+15288x}{-650000}=-\frac{418392}{-650000}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -650000.
x^{2}+\frac{15288}{-650000}x=-\frac{418392}{-650000}
Kapag na-divide gamit ang -650000, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -650000.
x^{2}-\frac{147}{6250}x=-\frac{418392}{-650000}
Bawasan ang fraction \frac{15288}{-650000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 104.
x^{2}-\frac{147}{6250}x=\frac{4023}{6250}
Bawasan ang fraction \frac{-418392}{-650000} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 104.
x^{2}-\frac{147}{6250}x+\left(-\frac{147}{12500}\right)^{2}=\frac{4023}{6250}+\left(-\frac{147}{12500}\right)^{2}
I-divide ang -\frac{147}{6250}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{147}{12500}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{147}{12500} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}=\frac{4023}{6250}+\frac{21609}{156250000}
I-square ang -\frac{147}{12500} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}=\frac{100596609}{156250000}
Idagdag ang \frac{4023}{6250} sa \frac{21609}{156250000} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.
\left(x-\frac{147}{12500}\right)^{2}=\frac{100596609}{156250000}
I-factor ang x^{2}-\frac{147}{6250}x+\frac{21609}{156250000}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x-\frac{147}{12500}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{100596609}{156250000}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x-\frac{147}{12500}=\frac{3\sqrt{11177401}}{12500} x-\frac{147}{12500}=-\frac{3\sqrt{11177401}}{12500}
Pasimplehin.
x=\frac{3\sqrt{11177401}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{11177401}}{12500}
Idagdag ang \frac{147}{12500} sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}