Lutasin ang 41a^{3}b^{3}+34a^2b^2+12a^4b^4

$$41 a ^ { 3 } b ^ { 3 } + 34 a ^ { 2 } b ^ { 2 } + 12 a ^ { 4 } b ^ { 4 }$$

I-factor

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang a^{2}b^{2}.

$$a^{2}b^{2}\left(41ab+34+12a^{2}b^{2}\right)$$

Isaalang-alang ang 41ab+34+12a^{2}b^{2}. Isaalang-alang ang 41ab+34+12a^{2}b^{2} bilang polynomial over variable a.

$$12b^{2}a^{2}+41ba+34$$

Humanap ng isang factor sa form kb^{m}a^{n}+p, kung saan hinahati ng kb^{m}a^{n} ang monomial sa pinakamataas na power na 12b^{2}a^{2} at hinahati ng p ang constant factor 34. Ang isa sa ganoong factor ay 12ab+17. I-factor ang polynomial sa pamamagitan ng paghahati nito sa factor na ito.

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$a^{2}b^{2}\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)$$

I-evaluate

$$\left(12ab+17\right)\left(ab+2\right)\left(ab\right)^{2}$$