Lutasin ang 400x^2-4800x+18000=22500-7500x+625x^2

$$400 { x }^{ 2 } -4800x+18000=22500-7500x+625 { x }^{ 2 }$$

I-solve ang x

$$x=2$$

$$x=10$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 22500 mula sa magkabilang dulo.

$$400x^{2}-4800x+18000-22500=-7500x+625x^{2}$$

I-subtract ang 22500 mula sa 18000 para makuha ang -4500.

$$400x^{2}-4800x-4500=-7500x+625x^{2}$$

Idagdag ang 7500x sa parehong bahagi.

$$400x^{2}-4800x-4500+7500x=625x^{2}$$

Pagsamahin ang -4800x at 7500x para makuha ang 2700x.

$$400x^{2}+2700x-4500=625x^{2}$$

I-subtract ang 625x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$400x^{2}+2700x-4500-625x^{2}=0$$

Pagsamahin ang 400x^{2} at -625x^{2} para makuha ang -225x^{2}.

$$-225x^{2}+2700x-4500=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -225 para sa a, 2700 para sa b, at -4500 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{2700^{2}-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

I-square ang 2700.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4\left(-225\right)\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

I-multiply ang -4 times -225.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000+900\left(-4500\right)}}{2\left(-225\right)}$$

I-multiply ang 900 times -4500.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{7290000-4050000}}{2\left(-225\right)}$$

Idagdag ang 7290000 sa -4050000.

$$x=\frac{-2700±\sqrt{3240000}}{2\left(-225\right)}$$

Kunin ang square root ng 3240000.

$$x=\frac{-2700±1800}{2\left(-225\right)}$$

I-multiply ang 2 times -225.

$$x=\frac{-2700±1800}{-450}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2700±1800}{-450} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -2700 sa 1800.

$$x=-\frac{900}{-450}$$

I-divide ang -900 gamit ang -450.

$$x=2$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-2700±1800}{-450} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 1800 mula sa -2700.

$$x=-\frac{4500}{-450}$$

I-divide ang -4500 gamit ang -450.

$$x=10$$

Nalutas na ang equation.

$$x=2 x=10$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 7500x sa parehong bahagi.

$$400x^{2}-4800x+18000+7500x=22500+625x^{2}$$

Pagsamahin ang -4800x at 7500x para makuha ang 2700x.

$$400x^{2}+2700x+18000=22500+625x^{2}$$

I-subtract ang 625x^{2} mula sa magkabilang dulo.

$$400x^{2}+2700x+18000-625x^{2}=22500$$

Pagsamahin ang 400x^{2} at -625x^{2} para makuha ang -225x^{2}.

$$-225x^{2}+2700x+18000=22500$$

I-subtract ang 18000 mula sa magkabilang dulo.

$$-225x^{2}+2700x=22500-18000$$

I-subtract ang 18000 mula sa 22500 para makuha ang 4500.

$$-225x^{2}+2700x=4500$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -225.

$$\frac{-225x^{2}+2700x}{-225}=\frac{4500}{-225}$$

Kapag na-divide gamit ang -225, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -225.

$$x^{2}+\frac{2700}{-225}x=\frac{4500}{-225}$$

I-divide ang 2700 gamit ang -225.

$$x^{2}-12x=\frac{4500}{-225}$$

I-divide ang 4500 gamit ang -225.

$$x^{2}-12x=-20$$

I-divide ang -12, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -6. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -6 sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-20+\left(-6\right)^{2}$$

I-square ang -6.

$$x^{2}-12x+36=-20+36$$

Idagdag ang -20 sa 36.

$$x^{2}-12x+36=16$$

I-factor ang x^{2}-12x+36. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-6\right)^{2}=16$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Pasimplehin.

$$x-6=4 x-6=-4$$

Idagdag ang 6 sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=10 x=2$$