Lutasin ang 4-x^2-x^2-2/3x=4

$$4- { x }^{ 2 } - { x }^{ 2 } - \frac{ 2 }{ 3 } x=4$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0.333333333$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Pagsamahin ang -x^{2} at -x^{2} para makuha ang -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa 4 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(-2x-\frac{2}{3}\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at -2x-\frac{2}{3}=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Pagsamahin ang -x^{2} at -x^{2} para makuha ang -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x-4=0$$

I-subtract ang 4 mula sa 4 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang -2 para sa a, -\frac{2}{3} para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\sqrt{\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Kunin ang square root ng \left(-\frac{2}{3}\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-\frac{2}{3}\right)±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

Ang kabaliktaran ng -\frac{2}{3} ay \frac{2}{3}.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{2\left(-2\right)}$$

I-multiply ang 2 times -2.

$$x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang \frac{2}{3} sa \frac{2}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagdadagdag sa mga numerator. Pagkatapos ay ibawas ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{\frac{4}{3}}{-4}$$

I-divide ang \frac{4}{3} gamit ang -4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{\frac{2}{3}±\frac{2}{3}}{-4} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \frac{2}{3} mula sa \frac{2}{3} sa pamamagitan ng paghahanap ng common denominator at pagsu-subtract sa mga numerator. Pagkatapos, i-reduce ang fraction sa lowest terms nito kung posible.

$$x=\frac{0}{-4}$$

I-divide ang 0 gamit ang -4.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=-\frac{1}{3} x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Pagsamahin ang -x^{2} at -x^{2} para makuha ang -2x^{2}.

$$4-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4$$

I-subtract ang 4 mula sa magkabilang dulo.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=4-4$$

I-subtract ang 4 mula sa 4 para makuha ang 0.

$$-2x^{2}-\frac{2}{3}x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang -2.

$$\frac{-2x^{2}-\frac{2}{3}x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

Kapag na-divide gamit ang -2, ma-a-undo ang multiplication gamit ang -2.

$$x^{2}+\left(-\frac{\frac{2}{3}}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang -\frac{2}{3} gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{-2}$$

I-divide ang 0 gamit ang -2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

I-divide ang \frac{1}{3}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{1}{6}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{1}{6} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{1}{6} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

I-subtract ang \frac{1}{6} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$