Lutasin ang 4(x/4-5)+20

$$4( \frac{ x }{ 4 } -5)+20$$

I-evaluate

$$x$$

Maiikling Hakbang sa Solution

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 5 times \frac{4}{4}.

$$4\left(\frac{x}{4}-\frac{5\times 4}{4}\right)+20$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{4} at \frac{5\times 4}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$4\times \frac{x-5\times 4}{4}+20$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-5\times 4.

$$4\times \frac{x-20}{4}+20$$

I-cancel out ang 4 at 4.

$$x-20+20$$

Idagdag ang -20 at 20 para makuha ang 0.

$$x$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Definition of a Derivative

Para magdagdag o mag-subtract ng mga expression, i-expand ang mga iyon para gawing magkakapareho ang mga denominator ng mga ito. I-multiply ang 5 times \frac{4}{4}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\left(\frac{x}{4}-\frac{5\times 4}{4}\right)+20)$$

Dahil may parehong denominator ang \frac{x}{4} at \frac{5\times 4}{4}, ibawas ang mga ito sa pamamagitan ng pagbawas sa mga numerator ng mga ito.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times \frac{x-5\times 4}{4}+20)$$

Gawin ang mga pag-multiply sa x-5\times 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(4\times \frac{x-20}{4}+20)$$

I-cancel out ang 4 at 4.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x-20+20)$$

Idagdag ang -20 at 20 para makuha ang 0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x)$$

Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$x^{1-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 1.

$$x^{0}$$

Para sa anumang term na t maliban sa 0, t^{0}=1.

$$1$$