Lutasin ang 4y^5-22y^4+10y^3

$$4 y ^ { 5 } - 22 y ^ { 4 } + 10 y ^ { 3 }$$

I-factor

$$2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)y^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 2.

$$2\left(2y^{5}-11y^{4}+5y^{3}\right)$$

Isaalang-alang ang 2y^{5}-11y^{4}+5y^{3}. I-factor out ang y^{3}.

$$y^{3}\left(2y^{2}-11y+5\right)$$

Isaalang-alang ang 2y^{2}-11y+5. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 2y^{2}+ay+by+5. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-11 ab=2\times 5=10$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 10.

$$-1,-10 -2,-5$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-10=-11 -2-5=-7$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -11.

$$a=-10 b=-1$$

I-rewrite ang 2y^{2}-11y+5 bilang \left(2y^{2}-10y\right)+\left(-y+5\right).

$$\left(2y^{2}-10y\right)+\left(-y+5\right)$$

I-factor out ang 2y sa unang grupo at ang -1 sa pangalawang grupo.

$$2y\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

I-factor out ang common term na y-5 gamit ang distributive property.

$$\left(y-5\right)\left(2y-1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$2y^{3}\left(y-5\right)\left(2y-1\right)$$

I-evaluate

$$2\left(y-5\right)\left(2y-1\right)y^{3}$$