Lutasin ang 4xy^4z^3-4xyz^3=

$$4 x y ^ { 4 } z ^ { 3 } - 4 x y z ^ { 3 } =$$

I-factor

$$4xy\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)z^{3}$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(xy^{4}z^{3}-xyz^{3}\right)$$

Isaalang-alang ang xy^{4}z^{3}-xyz^{3}. I-factor out ang xyz^{3}.

$$xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$

Isaalang-alang ang y^{3}-1. I-rewrite ang y^{3}-1 bilang y^{3}-1^{3}. Maaaring i-factor ang difference ng mga cube gamit ang panuntunang: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression. Ang polynomial y^{2}+y+1 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$4xyz^{3}\left(y-1\right)\left(y^{2}+y+1\right)$$

I-evaluate

$$4xyz^{3}\left(y^{3}-1\right)$$