Lutasin ang 4x(x-1)=0

$$4 x ( x - 1 ) = 0$$

I-solve ang x

$$x=1$$

$$x=0$$

Mga Hakbang Gamit ang Factoring

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

I-factor out ang x.

$$x\left(4x-4\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang x=0 at 4x-4=0.

$$x=0 x=1$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, -4 para sa b, at 0 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng \left(-4\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -4 ay 4.

$$x=\frac{4±4}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{4±4}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 4 sa 4.

$$x=\frac{8}{8}$$

I-divide ang 8 gamit ang 8.

$$x=1$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{4±4}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4 mula sa 4.

$$x=\frac{0}{8}$$

I-divide ang 0 gamit ang 8.

$$x=0$$

Nalutas na ang equation.

$$x=1 x=0$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Gamitin ang distributive property para i-multiply ang 4x gamit ang x-1.

$$4x^{2}-4x=0$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}-4x}{4}=\frac{0}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang -4 gamit ang 4.

$$x^{2}-x=\frac{0}{4}$$

I-divide ang 0 gamit ang 4.

$$x^{2}-x=0$$

I-divide ang -1, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang -\frac{1}{2}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng -\frac{1}{2} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

I-square ang -\frac{1}{2} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

I-factor ang x^{2}-x+\frac{1}{4}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Pasimplehin.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Idagdag ang \frac{1}{2} sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=1 x=0$$