Lutasin ang 4x^{4}+2x^{2}-3x^7+2)-(3x^9+4x^8+4x^7-1)

$$4 x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 x ^ { 7 } + 2 ) - ( 3 x ^ { 9 } + 4 x ^ { 8 } + 4 x ^ { 7 } - 1 )$$

I-differentiate ang w.r.t. x

$$x\left(4+16x^{2}-21x^{5}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Derivative Rule for Sum

Ang derivative ng isang polynomial ay ang kabuuan ng mga derivative ng mga term nito. Ang derivative ng anumang constant term ay 0. Ang derivative ng ax^{n} ay nax^{n-1}.

$$4\times 4x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

I-multiply ang 4 times 4.

$$16x^{4-1}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 4.

$$16x^{3}+2\times 2x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$16x^{3}+4x^{2-1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 2.

$$16x^{3}+4x^{1}+7\left(-3\right)x^{7-1}$$

I-multiply ang 2 times 2.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{7-1}$$

I-subtract ang 1 mula sa 7.

$$16x^{3}+4x^{1}-21x^{6}$$

Para sa anumang term na t, t^{1}=t.

$$16x^{3}+4x-21x^{6}$$

I-evaluate

$$2+2x^{2}+4x^{4}-3x^{7}$$