Lutasin ang 4x^4+19x^2-5=0

$$4 x ^ { 4 } + 19 x ^ { 2 } - 5 = 0$$

I-solve ang x (complex solution)

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 4 para sa a, 19 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

I-solve ang equation na t=\frac{-19±21}{8} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa bawat t.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2} x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

I-solve ang x

$$x=-\frac{1}{2}=-0.5$$

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-substitute ang t para sa x^{2}.

$$4t^{2}+19t-5=0$$

Ang lahat ng equation ng form ax^{2}+bx+c=0 ay maso-solve gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. I-substitute ang 4 para sa a, 19 para sa b, at -5 para sa c sa quadratic formula.

$$t=\frac{-19±\sqrt{19^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

Magkalkula.

$$t=\frac{-19±21}{8}$$

I-solve ang equation na t=\frac{-19±21}{8} kapag ang ± ay plus at kapag ang ± ay minus.

$$t=\frac{1}{4} t=-5$$

Dahil x=t^{2}, nakukuha ang mga solution sa pamamagitan ng pag-evaluate ng x=±\sqrt{t} para sa positibong t.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$