Lutasin ang 4x^3y-44x^2y+112xy

$$4 x ^ { 3 } y - 44 x ^ { 2 } y + 112 x y$$

I-factor

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(x^{3}y-11x^{2}y+28xy\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}y-11x^{2}y+28xy. I-factor out ang xy.

$$xy\left(x^{2}-11x+28\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-11x+28. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+28. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-11 ab=1\times 28=28$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 28.

$$-1,-28 -2,-14 -4,-7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-28=-29 -2-14=-16 -4-7=-11$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -11.

$$a=-7 b=-4$$

I-rewrite ang x^{2}-11x+28 bilang \left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-4x+28\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -4 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-7\right)-4\left(x-7\right)$$

I-factor out ang common term na x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$

I-evaluate

$$4xy\left(x-7\right)\left(x-4\right)$$