Lutasin ang 4x^3-36x^2+56x

$$4 x ^ { 3 } - 36 x ^ { 2 } + 56 x$$

I-factor

$$4x\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(x^{3}-9x^{2}+14x\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}-9x^{2}+14x. I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}-9x+14\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}-9x+14. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx+14. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=-9 ab=1\times 14=14$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil negative ang a+b, parehong negative ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 14.

$$-1,-14 -2,-7$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1-14=-15 -2-7=-9$$

Ang solution ay ang pair na may sum na -9.

$$a=-7 b=-2$$

I-rewrite ang x^{2}-9x+14 bilang \left(x^{2}-7x\right)+\left(-2x+14\right).

$$\left(x^{2}-7x\right)+\left(-2x+14\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang -2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)$$

I-factor out ang common term na x-7 gamit ang distributive property.

$$\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$4x\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$

I-evaluate

$$4x\left(x-7\right)\left(x-2\right)$$