Lutasin ang 4x^3+4x^2-48x

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

I-factor

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4.

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

Isaalang-alang ang x^{3}+x^{2}-12x. I-factor out ang x.

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

Isaalang-alang ang x^{2}+x-12. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang x^{2}+ax+bx-12. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

Dahil negative ang ab, magkasalungat ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, mas malaki ang absolute value ng positive na numero kaysa sa negative. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na -12.

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 1.

$$a=-3 b=4$$

I-rewrite ang x^{2}+x-12 bilang \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right).

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 4 sa pangalawang grupo.

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

I-factor out ang common term na x-3 gamit ang distributive property.

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

I-evaluate

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$