Lutasin ang 4x^3+15x^2+14x

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

I-factor

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang x.

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

Isaalang-alang ang 4x^{2}+15x+14. I-factor ang expression ayon sa grouping. Dapat munang isulat ang expression bilang 4x^{2}+ax+bx+14. Para mahanap ang a at b, mag-set up ng system na iso-solve.

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

Dahil positive ang ab, magkapareho ang mga sign ng a at b. Dahil positive ang a+b, parehong positive ang a at b. Ilista ang lahat ng naturang pares ng integer na magbibigay ng product na 56.

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

Kalkulahin ang sum para sa bawat pares.

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

Ang solution ay ang pair na may sum na 15.

$$a=7 b=8$$

I-rewrite ang 4x^{2}+15x+14 bilang \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right).

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

I-factor out ang x sa unang grupo at ang 2 sa pangalawang grupo.

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

I-factor out ang common term na 4x+7 gamit ang distributive property.

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

I-rewrite ang kumpletong naka-factor na expression.

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

I-evaluate

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$