Lutasin ang 4x^2-25=0

$$4 x ^ { 2 } - 25 = 0$$

I-solve ang x

$$x = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$x = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

Mga Hakbang Gamit ang Difference ng Mga Square

Isaalang-alang ang 4x^{2}-25. I-rewrite ang 4x^{2}-25 bilang \left(2x\right)^{2}-5^{2}. Maaaring i-factor ang difference ng mga square gamit ang panuntunang: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-5\right)\left(2x+5\right)=0$$

Para mahanap ang mga solution sa equation, i-solve ang 2x-5=0 at 2x+5=0.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa pamamagitan ng Paghahanap ng Square Root

Idagdag ang 25 sa parehong bahagi. Ang kahit anong idadagdag sa zero ay ganoon pa rin.

$$4x^{2}=25$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$x^{2}=\frac{25}{4}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Ang mga quadratic equation na katulad nito, na may x^{2} term pero walang x term, ay maaari pa ring i-solve gamit ang quadratic formula na \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, sa sandaling nasulat na sa standard form ang mga iyon: ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-25=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 0 para sa b, at -25 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-25\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 400.

$$x=\frac{0±20}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{0±20}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±20}{8} kapag ang ± ay plus. Bawasan ang fraction \frac{20}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=\frac{5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{0±20}{8} kapag ang ± ay minus. Bawasan ang fraction \frac{-20}{8} sa pinakamabababang term sa pamamagitan ng pag-extract at pag-cancel out sa 4.

$$x=-\frac{5}{2}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{5}{2} x=-\frac{5}{2}$$