Lutasin ang 4x^2-20x-5

$$4 x ^ { 2 } - 20 x - 5$$

I-factor

$$4\left(x-\frac{5-\sqrt{30}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{30}+5}{2}\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-20x-5=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang -20.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -5.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400+80}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 400 sa 80.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{480}}{2\times 4}$$

Kunin ang square root ng 480.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±4\sqrt{30}}{2\times 4}$$

Ang kabaliktaran ng -20 ay 20.

$$x=\frac{20±4\sqrt{30}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang 20 sa 4\sqrt{30}.

$$x=\frac{4\sqrt{30}+20}{8}$$

I-divide ang 20+4\sqrt{30} gamit ang 8.

$$x=\frac{\sqrt{30}+5}{2}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{20±4\sqrt{30}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang 4\sqrt{30} mula sa 20.

$$x=\frac{20-4\sqrt{30}}{8}$$

I-divide ang 20-4\sqrt{30} gamit ang 8.

$$x=\frac{5-\sqrt{30}}{2}$$

I-factor ang orihinal na expression gamit ang ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). I-substitute ang \frac{5+\sqrt{30}}{2} sa x_{1} at ang \frac{5-\sqrt{30}}{2} sa x_{2}.

$$4x^{2}-20x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{30}+5}{2}\right)\left(x-\frac{5-\sqrt{30}}{2}\right)$$

I-evaluate

$$4x^{2}-20x-5$$