Lutasin ang 4x^2-12x+36

$$4 x ^ { 2 } - 12 x + 36$$

I-factor

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Mga Hakbang ng Solution

I-factor out ang 4. Ang polynomial x^{2}-3x+9 ay hindi naka-factor dahil wala itong anumang rational root.

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

Maaaring i-factor ang quadratic polynomial gamit ang transformation na ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kung saan ang x_{1} at x_{2} ay ang mga solution ng quadratic equation na ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}-12x+36=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

I-square ang -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4\times 36}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16\times 36}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times 36.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-576}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 144 sa -576.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-432}}{2\times 4}$$

Dahil ang square root ng isang negative number ay hindi tinutukoy sa real field, walang solution. Hindi mafa-factor ang quadratic polynomial.

$$4x^{2}-12x+36$$

I-evaluate

$$4\left(x^{2}-3x+9\right)$$