Lutasin ang 4x^2=12-3x

$$4 x ^ { 2 } = 12 - 3 x$$

I-solve ang x

$$x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086$$

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086$$

Mga Hakbang sa Paggamit ng Quadratic Formula

I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.

$$4x^{2}-12=-3x$$

Idagdag ang 3x sa parehong bahagi.

$$4x^{2}-12+3x=0$$

Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.

$$4x^{2}+3x-12=0$$

Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 3 para sa b, at -12 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

I-square ang 3.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -4 times 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

I-multiply ang -16 times -12.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}$$

Idagdag ang 9 sa 192.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}$$

I-multiply ang 2 times 4.

$$x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{201}.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}$$

Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{201} mula sa -3.

$$x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Nalutas na ang equation.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$

Mga Hakbang sa Pagkukumpleto sa Square

Idagdag ang 3x sa parehong bahagi.

$$4x^{2}+3x=12$$

I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.

$$\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}$$

Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}$$

I-divide ang 12 gamit ang 4.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x=3$$

I-divide ang \frac{3}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}$$

I-square ang \frac{3}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}$$

Idagdag ang 3 sa \frac{9}{64}.

$$x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}$$

I-factor ang x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay isang perfect square, palaging maaari itong i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}$$

Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}$$

Pasimplehin.

$$x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}$$

I-subtract ang \frac{3}{8} mula sa magkabilang dulo ng equation.

$$x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}$$