I-solve ang x
x = \frac{\sqrt{201} - 3}{8} \approx 1.39718086
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}\approx -2.14718086
Graph
Ibahagi
Kinopya sa clipboard
4x^{2}-12=-3x
I-subtract ang 12 mula sa magkabilang dulo.
4x^{2}-12+3x=0
Idagdag ang 3x sa parehong bahagi.
4x^{2}+3x-12=0
Ang lahat ng equation na may anyong ax^{2}+bx+c=0 ay maaaring lutasin gamit ang quadratic formula: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ang quadratic formula ay nagbibigay ng dalawang solution, isa kapag ang ± ay addition at isa kapag ito ay subtraction.
x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
Ang equation ay nasa standard form: ax^{2}+bx+c=0. I-substitute ang 4 para sa a, 3 para sa b, at -12 para sa c sa quadratic formula, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}
I-square ang 3.
x=\frac{-3±\sqrt{9-16\left(-12\right)}}{2\times 4}
I-multiply ang -4 times 4.
x=\frac{-3±\sqrt{9+192}}{2\times 4}
I-multiply ang -16 times -12.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{2\times 4}
Idagdag ang 9 sa 192.
x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8}
I-multiply ang 2 times 4.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} kapag ang ± ay plus. Idagdag ang -3 sa \sqrt{201}.
x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Ngayon, lutasin ang equation na x=\frac{-3±\sqrt{201}}{8} kapag ang ± ay minus. I-subtract ang \sqrt{201} mula sa -3.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
Nalutas na ang equation.
4x^{2}+3x=12
Idagdag ang 3x sa parehong bahagi.
\frac{4x^{2}+3x}{4}=\frac{12}{4}
I-divide ang magkabilang dulo ng equation gamit ang 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=\frac{12}{4}
Kapag na-divide gamit ang 4, ma-a-undo ang multiplication gamit ang 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x=3
I-divide ang 12 gamit ang 4.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}=3+\left(\frac{3}{8}\right)^{2}
I-divide ang \frac{3}{4}, ang coefficient ng x term, gamit ang 2 para makuha ang \frac{3}{8}. Pagkatapos ay idagdag ang square ng \frac{3}{8} sa magkabilang panig ng equation. Kapag ginawa ang hakbang na ito, magiging perfect square ang kaliwang panig ng equation.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=3+\frac{9}{64}
I-square ang \frac{3}{8} sa pamamagitan ng pagse-square sa numerator at denominator ng fraction.
x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}=\frac{201}{64}
Idagdag ang 3 sa \frac{9}{64}.
\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}=\frac{201}{64}
I-factor ang x^{2}+\frac{3}{4}x+\frac{9}{64}. Sa pangkalahatan, kapag ang x^{2}+bx+c ay perfect square, maaari itong palaging i-factor bilang \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(x+\frac{3}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{201}{64}}
Kunin ang square root ng magkabilang dulo ng equation.
x+\frac{3}{8}=\frac{\sqrt{201}}{8} x+\frac{3}{8}=-\frac{\sqrt{201}}{8}
Pasimplehin.
x=\frac{\sqrt{201}-3}{8} x=\frac{-\sqrt{201}-3}{8}
I-subtract ang \frac{3}{8} mula sa magkabilang dulo ng equation.
Mga Halimbawa
Ekwasyong kwadratiko
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Ekwasyon na linyar
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Sabay sabay na equation
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Pagkakaiba iba
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Pagsasama sama
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Mga Limitasyon
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}